18 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Un ángulo que es congruente con su suplementario se dice un án- 

 gulo recto. 



Dos triángulos ABC y A'B'C, se dicen congruentes entre sí. cuan- 

 do se verifican las congruencias : 



ab = a'b' ac = a'c bc = b'c 

 <|:a = <a' <4:b = <^b' <c = <C'. 



Teoremas de igualdad o congruencia de triángulos 



Dos triángulos son congruentes entre sí cuando se verifican las 

 congruencias : 



AB = A'B' AC = A'C < A = < A' 



o sea, cuando tienen iguales dos lados y el ángulo comprendido. 

 Para demostrarlo, recordaremos que, según el axioma III^, las con- 



gruencias 



<B = <B' <C = <C' 



son verificadas, y por lo tanto bastaría demostrar la de los lados BC y 

 B'C. Supongamos que no lo fuesen (fig. 7) y determinemos en B'C un 



punta \y tal que BC = B'D'. 

 ^ C „. Los dos triángulos ABC y 



A'B'D' serían congruentes por 

 el axioma I1I,„ pues tendrán 

 dos lados y el ángulo compren- 

 dido congruentes; por lo tan- 

 to sería < BAC = < B'A'D', 

 lo que es imj>osible, pues según el axioma 111^ un ángulo no puede 

 ser llevado más que de una sola y única manera a partir de un punto 

 dado, de nna recta dada en un plano. ^ 



De una manera completamente análoga se demostrarían los siguien- 

 tes teoremas, de los cuales daremos únicamente los enunciados. 



En dos triángulos, cuando un lado y los dos ángulos respectiva- 

 mente adyacentes son congruentes entre sí, los dos triángulos son 

 también congruentes. '"^ 



Cuándo dos ángulos <tr ABC y -^ A'B'C son congruentes entre sí^ 

 son también congruentes sus suplementarios. 



Los ángulos opuestos por el vértice, son congruentes. 

 Todos los ángulos rectos son congruentes entre sí. 



