LOS AXIOMAS DE LA GEOMETRÍA 



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<le radio nulo, cuyos elementos tangenciales son todos inversos de los 

 elementos de la recta en el infinito. 



Así, por ejemplo : la línea t (fig. 15) sería una de las prolongaciones 

 de uno de estos elemen- 

 tos lineales. 



Un caso particular de 

 la inversión, sería la si- 

 metría axial plana (figs. 

 16 y 17); el centro de 

 inversión, estaría en el 

 infinito; el círculo de po- 

 tencia 2^ es el eje de sime- 

 tría (fig. 17). 



En efecto (fig. 16) si <i 

 es el círculo de inver- p^g ^g 



sión, si A y A', B y B' 



son puntos inversos y ? el ángulo BOA supuesto muy iiequeuo. al 

 elemento recto AB corresponderá el recto A'B', jiues AB se vuelve 

 infinitamente pequeño al mismo tiempo queA'B'; además los ángulos 

 a serán iguales e inversos, y los elementos AB y A'B' separados por 

 el círculo d, pero muy vecinos, se cortan sobre este círculo en un punto 



= 00 



Fig. 17 



doble D, en el límite, véase la figura 17 en la cual resalta la simetría 

 plana de AB y A'B' respecto al círculo d degenerado en recta d. 



