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48 ANALKS DE I.A SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Como es sabido, los puntos P, y P„ son inversos. Los círculos que 

 pasen por P^, Pj y sean tangentes a a en uno de los puntos T, o T., 

 podremos decir que son las paralelas llevadas por el seudo punto P,, P.,, 



a la seudo recta a. Para encontrar el cen- 

 tro de los círculos bastará levantar una 

 perpendicular en el punto medio de P,, Pa, 

 y cortarla con las tangentes ti,t, al círculo 

 C, en los puntos T,, T.,. 



En Cj y C2 tendremos los centros de dos 

 círculos pi y j}.^ que serán las paralelas a la 

 seudo recta a. 



10. En la radiación parabólica tenemos 

 círculos que pasan todos por un punto dado. 



Sea a, uno de estos círculos, y consideremos la tangente a a en C. 

 Si tomamos un punto P (fig. 44), que no pertenezca a a, podremos 

 liacer pasar por él un circulo que sea tangente a a en C, para lo cual 

 bastará cortar la perpendicular a CP, en su punto medio con la per- 

 pendicular a í en C. El círculo de centro Oj y radio CCi será la seuao 

 paralela a a, llevada por P. 



11, En la radiación elíptica, consideremos análogamente el círculo 

 director de centro C y un círculo «, que 

 lo corte diametralmente en los puntos 

 D. y D,. 



Sea ahora el punto P,, P» (fig. 45), se 

 trataría de hacer pasar un círculo por 

 este punto y que a la vez fuese tangente 

 al a en los i)untos D, o D.,. Pero esto no 

 es posible, pues si P, es interior al a, 

 Po será exterior y recíprocamente, pues 

 P1CP2 corta a a en Q, y Q., y se debe 

 tener : rig: 45 



CP,.CP2 = CQ, .CQ,. 



Luego como es imposible trazar un círculo en las condiciones di- 

 chas, se deduce que no existe en esta clase de geometría ninguna pa- 

 ralela posible. 



