54 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Así, pues, podemos llamar conjunto recto y conjunto plano, a esos 

 conjuntos ; o seudo punto al triplete, seudo recta al g' y sendo 

 plano al/' 



14. Los raciocinios anteriores derivaban de los axiomas de vincu- 

 lación. Veamos los de ordenación. 



Dados los tripletes (a,, &,, c,) y [a,, b.., c.) la g' que los contiene es : 



{X - «.) : (^ - ft.) : {^ - c,) = (a, , - a,) : (&, - &.) ; (c, - c.) 



y también 



{X - a,) : [y - h,) : {z - c) = (a, - a,) ; {b, - b.^ [ {e, - c,). 



Luego : 



ag — fti _ y — ^i _ g — gi _. 

 X — rtj y — b. z — c. 



Con Aj, designamos un parámetro que define el valor de (.r, y, z) y 



que puede tener cualquier valor excepto el valor 1, pues si Aj = 1, 



tendríamos que el triplete (íí,, ftj, c^) sería igual al triplete {a,, b,, g,) 



y ya no habría dos, sino uno solo y el {x, y, z) ro estaría definido. 



,. - *i , - X — tti . •/ n , , 



Para Ai ;=: oo = - tendríamos que — = / --^ :x> = - daría 



O ^ x — a, O 



n{x — a.) = O .'. x = a, 



n{y — b,)=:0 .'. y = b, • 



n {z — Co) = .'. z = Ci 



o sea 



{x, y, c) = {a,, b,, c,). 



Para l-¡ = O tenemos : • 



íc — a, 



= .•. íe = í(i 



.-» — fl.j 



2/ — '>. 



2/ — ^1 



2^ — C] 



= /. í/ = Z>, 



o .-. z = c. 



z — c. 

 o sea 



{x,y,z) = {a,,b,,c^) 



