56 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



y análogamente : 



^ = — i ^' 



1 — A, 



lo cnal pone en evidencia qne Xj no puede tener el valor 1, como ya 

 lo habíamos advertido. 



Consideremos ahora tres tripletes, X,? Xj, a,, tales que Aj no esté 

 sobre el g determinado por a,, Xo, o en general, que uno de ellos no 

 esté en el {/ determinado por los otros dos; tendremos : 



b. — A,¿>5 C, A1C3 



1 — A, ' ' 1 — Ai 



1 — Aj 



los tres tripletes, forman un triángulo Aj, a,, A3, cuyas rectas, serán 

 las sendo rectas : 



í/(a„Ao), í7(/w,a3), gQ^z^'f^i) 



que pasan por los tres vértices a,, "a., A3: sus lados serán los segmen- 

 tos cuyas extremidades son AiA., A.A3 y Aj/.,, respectivamente. Los 

 tripletes que hemos elegido, o seaA,, Aa y Aj, determinarán un/',, ,, 3. 



digamos /■>,'• 



Si consideramos otro/' 



/./ ^ A.,x -f B.,í/ + C,s + D. = O 

 tal que la determinante de las relaciones : 



ABC 

 d' d' D 



de/v, y dos análogas cualesquieras de los/ no tengan un A nulo, este 

 /7, contendrá un </.,/ común con el// ^f\ÍJ. 



Este (/.//, tendrá con f/(A,, Ao), í/(a2, A3) y ^r (A3, A,), respectivamente 

 un triplete común, pues se tratará en cada uno de estos casos de hallar 

 la solución de dos ecuaciones que no tienen determinante nula. 



