60 ANALES DK LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



x' — 30x' + 360^' — 720 = 0. 

 x= 1,5699. 



De la primera sacamos : 2x = 2,82841. 



De la segunda sacamos : 2x =-- 3,1849. 



De la tercera sacamos : 2x = 3,1398. 



Los valores son aproximados por exceso y por defecto, alternativamente, 

 pero hay siempi-e un valor real de x para cada una de las ecuaciones, com- 

 Ijrendido entre 1,414 y 1,592 y creciendo el número de términos que consi- 

 deremos, como el resto, o último término, tiende hacia cero, existirá un 

 valor finito de r, para el cual se verifica que el valor de C(.r) será igual a 



O ; llamándolo -? tendremos que : 

 y como 



se tiene 



•=2 + % 



%) --= ' 



de lo cual se deduce igualmente que 



''''' = %] + <%) = ^ + ' 



^ix + í o ^ e«> .e~i = ie'^ 



o sea 



^ix + ir. ^ ^ix Ll -I ^ ¿^ _ gi; 



ix + ^r z^ c'^ . e'- . e'o = — ie^-^ 



gix + 2ÍT. _ gix [gi^j = i^cix _ 



gix r:r= e^ <^ + -") 



luego la función e^^ es periódica, siendo su período 2t. 



Desarrollando los valores anteriores, tendremos que por definición 



e¿^ = C(.r) + íS(x) 



y luego por los cálculos hechos antes ~^^ 



ei {x + ^ ^ i^ix = /c(j-) — S(.r) = cix + d + i^x + ^) 



eí (X + -.) = _ cix ^ _ C(x) — iS{x) z= C(x + n) + iS{x + ^t) 



