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ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



sería visiblemente Q, infinito dereclio. Así cada recta tiene dos extre- 

 mos P y Q, uno a la derecha y otro a la izquierda : un infinito a la 

 derecha, otro a la izquierda; toda i)aralela a la recta r, corta a ésta 

 sobre el círculo oj, pues allí ambas rectas hacen, como vimos, un án- 

 gulo nulo por ser ambas normales a oj. Hay, pues, dos paralelas, una 

 a la izquierda, otni a la derecha, que van al infinito a encontrar /• bajo 

 ángulo nulo. Todo esto ya lo vimos en el capítulo VI. 



La división Ao', A/, A,', ..., es inversa o sea simétrica de la anterior 

 respecto de w, y forma otra serie de puntos equidistantes. 



o en e/ oo 



Fig. 52 



En la figura 52 todo esto se ve quiza mejor todavía; en ella toma- 

 mos como (O una recta (círculo de radio infinitamente grande euclidea- 

 no). La construcción es la misma y la simetría de Ao, A,, Ao, ..., con 

 Ao', A/, A./, ..., es euclideana respecto de la recta o^. Lo demás como 

 antes. 



Ahora se nos presenta la cuestión : % cómo medir sobre una recta 

 r la distancia de dos puntos ? 



El concepto de « distancia » es el de una propiedad de « dos pun- 

 tos » q«e satisface las siguientes relaciones 



]_a 



AB = — BA 



Oa 



AB -I- BC = AC 



