BASES Y CONSECUENCIAS DE LAS TEORÍAS DE LA RELATIVIDAD 49 



(usando las expresiones de Rieiuanu) una variedad de una dimensión. 

 Ellos se pueden ordenar fijando a cada número su sitio en una recta. 

 El tiemi)o considerado como un conjunto de momentos forma también 

 una variedad de una dimensión con las mismas cualidades que aca- 

 bamos de constatar. Es posible ordenar los instantes de manera que 

 a cada uno de ellos le corresi)onde un sitio en una línea (recta). Vol- 

 vemos ahora al sistema cartesiano. Este es simplemente la repre- 

 sentación del espacio tal como es accesible a nuestros sentidos, y como 

 aquel espacio suministró las abstracciones jiara la geometría de Eu- 

 clides y por la necesidad de distinguirlo de ciertos conceptos análo- 

 gos, se le llamó el espacio euclidiano. Este espacio forma una varie- 

 dad de tres dimensiones y como tal se puede descomponer en tres 

 variedades de una dimensión (1). De este modo se ex^dica el paren- 

 tesco matemático entre el tiempo y el espacio. El derecho de unir 

 esta variedad de tres dimensiones con la variedad de una dimen- 

 sión nos da la experiencia, pues nuestros sentidos están inseparable- 

 mente ligados con el conocimiento. Muy conocidas son las palabras 

 de Minkowski a este respecto : « Nadie ha estado en un tiempo sin 

 estar en un espacio y nadie ha estado en un espacio sino en un cier- 

 to tiempo (li). » 



El principio de la relatividad restringida. — Todos los sistemas de 

 referencia son medios para subsanar la relatividad de nuestra expe- 

 riencia. En este sentido se puede decir que la teoría de la relatividad 

 se cristaliza al rededor de la noción empírica de la relatividad de nues- 

 tros sentidos, pues en gran parte ella se ocupa de las relaciones entre 

 los sistemas de referencia. Pero otro de sus fundamentos y de igual 

 importancia para ella es el principio de la relatividad. Hay dos for- 

 mas para enunciarlo. Una forma restringida que se refiere a los fenó- 

 menos para cuya descripción exacta bastan los principios de Galileo 

 y de Newton, aunque las conclusiones se alejan mucho, teóricamente, 

 de las que se deducen con la mecánica clásica. Esta teoría no puede 

 explicar la gravitación. Pero hay otra forma general que abarca todos 



(1) RiEMANN, Sobre IciH liipótesis hásicas de la geometría. 



(2) Otra frase, hoy clásica, de Miukowsky es la siguieute Fon Sttind' an sollen 

 líanni nnd Zeif für sich za Schatten herabsinkcii, uiid nur noch cine Art Union dcr 

 buiden. solí Sdhstündighdt bewahren. Esta frase puede traducirse así : En la hora 

 actual las nociones de espacio y tiempo, consideradas aislada e independientemen- 

 te, carecen de significado y deben ser abandonadas ; sólo la unión de ambas en 



•un todo inseparable puede poseer una individualidad. ÍXnln de la Dirección.) 



