98 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



evitarse remitiendo al lector a cualquier tratado de trigonometría, 

 creemos que no serán ociosos, porque quizá rectifiquen algún concepto 

 equivocado, consignado en libros que manejan nuestros estudiantes, 

 o muestren nuevos caminos para llegar a fórmulas ya conocidas, o 

 expliquen argumentos auxiliares, al parecer, misteriosos. 



Dividiremos este estudio en tres partes. 



Una, primera, en que mencionaremos las bases generales de la tri- 

 gonometría esférica. Otra, segunda, en que examinaremos la regla 

 original de iSTeper y las que, apoyadas en ésta, suelen llevar también 

 el nombre del ilustre legislador de la trigonometría. Y por fin, otra, 

 tercera, en que trataremos del método en sí mismo y en sus relacio- 

 nes con el clásico (1). 



PRIMERA PARTE 



A. — DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO ESFÉRICO 



1. Sabemos que el triángulo esférico es la parte de la superficie es- 

 férica comprendida ¡Dor tres arcos de circunferencia máxima que se 

 cortan de dos en dos. Los planos de esos arcos forman un ángulo trie- 

 dro cuyo vértice es el centro de la superficie esférica, y cuyas caras 

 y ángulos diedros tienen respectivamente por medida los lados y án- 

 gulos correspondientes del triángulo esférico. 



Infiérese de esto que los teoremas demostrados para los ángulos 

 triedros son aplicables a los triángulos esféricos, con sólo substituir 

 las palabras caras y diedros, por las respectivas de lados y ángulos. 



Así se tendrá : 



1° ün lado cualquiera es menor que la suma de los otros dos, y mayor 

 que su diferencia; 



2° La suma de los tres lados es mayor que cero, y menor que una cir- 

 cunferencia máxima; 



3° A lados iguales se oponen ángulos iguales^ y recíprocamente; 



(1) Nuestra primera Disquisición sobre las líneas <y funciones versas de Mendoza 

 apareció en 1915 en los Anales de la Sociedad Científica Argentina, tomo LXXIX, 

 páginas 289 y siguientes. 



La segunda, Sobre lambdas y colambdas (latitudes crecientes y sus aplicaciones), se 

 publicó en la lievisfa del Centro estudiantes de ingeniería de Buenos Aires, en 1917, 

 páginas 173 y siguientes. 



