108 ANALKS UE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



guio, luego eos b no podrá ser cevo, eondieión que sería neeesaria para 

 que b fuese de 1)0°. 

 e) La tercera es 



eos O = — eos A eos B -\- sen A sen B eos c 

 que da 



eos C = sen B eos c, (10) 



de la que deduciríamos respecto al cateto c lo que de la (9) dedujimos 

 pai'a el cateto b. Luego el teorema del número 14 puede ampliarse di- 

 ciendo : Xingún lado del triángulo rectángulo puede ser un cuadrante, 

 f) En el caso de que se nos dieran los dos ángulos oblicuos B y C 

 la existencia del triángulo está ligada al cumplimiento de las condi- 

 ciones siguientes : 



A + B + O 180° (a) 



B + C>90°. (&) 



Si suponemos que sea B el mayor de los dos ángulos oblicuos, debe 

 verificarse además 



+ 180° >A + B (4 



C + 90°>B; B — 90°. (d) 



Y de la realización de 



A + 180°>B + C, 

 resulta : 



B + — A<180° 



o {e) 



B-f C<180°+90°=3.90°; B + C<270°. 



o" La suma de los dos ángulos oblicuos es mayor que 90° y menor que 

 '¿ .90°^ y su diferencia, es menor que 90°. 



g) Por iiltimo, de la suma ordenada de la desigualdad 



B + C>270° 

 y de la igualdad 



A = 90°, 

 resulfa 



A + B + C<360°. 



0° La suma de los tres ángulos del triángulo esférico rectángulo es 

 menor que 360°. 



