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D, — TRIÁNGULOS CUADRANTALES O RECTILATEROS 



15. Con estas (lenoiiiinaciones, la priineía poco usada ya, se designan 

 los triángulos esféricos, uno de cuyos lados es de 90° o cuadrante. 



a) Sus fórmulas Se deducen de las de los cuatro sistemas, poniend(> 

 en aquéllas de que entre a, por ejemplo, a =00°, y a veces transfor- 

 mando algo la fórmula que se obtiene, como bemos visto para los trián- 

 gulos rectángulos. 



He aquí las fórmulas por el orden de su deducción : 



eos A = — cotg b cotg c 



eos h = sen c eos B 



eos c = sen h cos.C 

 sen B = sen A sen h 

 sen C = sen c sen A 



tg C = — tg A eos b 



tg B = — tg A eos c 



tg B = sen C tg B 



tg C = sen B tg c 

 eos A = — eos B eos C. 



b) Esta oíase de triángulos, que se presentan pocas veces, pueden 

 resolverse por estas fórmulas, o bien, apelando al triángulo esférico 

 suplementario que es evidentemente rectángulo, y aun por el medio 

 del triángulo complementario a birrectángulo. 



E. — CASOS QUE PUEDEN OCURRIR EN LA RESOLUCIÓN 

 DE LOS TRIÁNGULOS ESFÉRICOS RECTÁNGULOS 



IC- Se determinarán desarrollando las combinaciones binarias de 

 los elementos a, b, c, B; C de un triángulo esférico rectángulo, en los 

 que se lia excluido el ángulo A recto, por ser dato constante, y lle- 

 vando en cuenta las posiciones relativas de datos e incógnitas. 



ahc, rtfoB, abC', acb, acB, acC; 



aBb, rtBc, aBC; aCb, aCc, aCB; 



bca, bcB, bcC; bBa, bBc, bBG; 



bCa, bCc, bCB; cBa, cBb, cBC: 



BCa, BC6, BCc; cCa, cOb, cCB. 



