DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS . 111 



ricos rectángulos, de modo que aliviase la memoria del peso de esas 

 diez fórmulas. Llegó a lo que se llama, la Eegla mnemónica de Neijer. 



20. He aquí sus fundamentos, tan poco conocidos, que se admite en 

 muchos libros que carece de demostración. 



Kecordemos que las fórmulas de los triángulos esféricos rectángu- 

 los son : 



sen h = sen a sen B 



sen c = sen a sen C 



eos a = eos h eos c 



eos B = sen C eos b 



eos C = sen B eos c 



eos a = cotg B cotg C 



tg J) = sen c tg B 



tg c = sen & tg C 



tg 6 ^ tg a eos O 



tg c :^ tg a eos B. 



En las (7) y (8) despejemos sen c y sen h : 



sen c ^= — — = tg h cotg B 

 tgB 



sen 1) = — — = tg c cotg C. 

 tgO 



En las (9) y (10) despejemos los cosenos de los ángulos 



t"' b 

 eos C = -^^^— = tg 6 cotg a 

 tg a " 



^ tgc 

 eos B = — — = tg c cotg a. 

 tg a ^ 



(8') 



(9') 



(10') 



Comparemos ahora la (1) a la (8'); la (2) a la (7'); la (3) a la (C); la 

 (4) a la (10'); y la (5) a la (9'), y resultará : 



/ sen b = sen a sen B = tg c cotg C 

 i sen c = sen a sen C = tg b cotg B 

 (a) eos a = eos b eos c = cotg B cotg C 

 f eos B = sen C eos b == tg c cotg a 

 \ eos C ^sen B eos c :=: tg & cotg a 



(a) 



(c) 

 {d) 



