114 ANALES DK LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



COR (90° — h) = sen ¿i sen B = cotg (90° — c) cotg C (a) 



cos(90° — c) = senasenC = cotg(90° — Z;)cotg-B {"^) 



eos a = sen (90° — b) sen (90° — c) = cotg B cotg C (y) 



eos B = sen C (90 ° — Z>) = cotg (90 ^ — e) cotg a (o) 



cosd = senBsen(90° — c) = cotg(90° — &)cotga {-) 



a) Estableció en segnida la siguiente nomenclatura : 



Los cinco elementos del triángulo se dividen en dos esi>ecies. 



La hipotenusa y los dos ángulos oblicuos forman la primera especie. 



Los dos catetos forman la segunda especie. 



Uno cualquiera (pero vínico en cada caso) de los cinco elementos 

 del triángulo se llama medio. Los dos elementos del triángulo adya- 

 centes al medio se llaman conjuntos o adyacentes. Los dos elementos 

 del triángulo más distantes del medio se denominan separados. 



El ángulo recto no separa elementos. 



b) Considerando con atención las cinco fórmulas finales, se ve que 

 llamando medio respectivamente a cada elemento del primer miem- 

 bro, los dos elementos del primer segundo miembro son separados, y 

 los dos del segundo, conjuntos, y por consiguiente dichas fórmulas tra- 

 <lucidas dan estas dos reglas : 



1^ Ll coseno del elemento medio es igual al producto de las cotangen- 

 tes de los elementos adyacentes ; 



2^ El coseno del elemento medio es igual al producto de los senos de 

 los elementos separados . 



c) Esta modificacióu de Manduit, de la que generalmente los textoa 

 usuales no dan deducción alguna, es la que hoy ha substituido con 

 ventaja a la i^egla de ííeper; pero siempre quedará a éste la gloria de 

 haber sido el primero que discurrió tan notable siuipliflcación de la 

 trigonometría esférica rectangular. 



d) Vamos a aplicar la regla de Manduit a la resolución de todos los 

 casos de los triángulos esféricos rectáugulos. 



Adoptaremos la forma gráfica circular seguida por nuestro colega 

 de la Escuela naval, ingeniero don Pablo Canevali (1876-1889), falle- 

 cido pocos anos después, cuando aún podía esperarse mucho de su 

 claro talento y excelente aplicación. Mas ái(ites debemos ocuparnos de 

 otra forma de la regla de ]Sreper. 



