DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 



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C. — LA REGLA DE NEPER SEGÚN BEUF 



24. En la segunda edición del Curso de geodesia y to-pografía de 

 don Francisco Beuf, ex director de la Escuela naval y del Observato- 

 rio astronómico de La Plata, está enunciada en la página 10 del pri- 

 mer tomo. 



Considera, al modo de los autores alemanes, el ángulo C como rec- 

 to, en cuyo caso es c la hipotenusa y a y 6 los catetos; prescinde del 

 ángulo recto, e inscribe en una circunferencia, siguiendo el orden de 

 sucesión de los elementos del triángulo, éstos, pero con las siguientes 

 modificaciones: la hipotenusa c y los ángulos oblicuos los substituye 

 por sus complementos y deja los catetos sin alteración, al contrario 

 de lo que hace Manduit, y asienta que : 



El seno de una parte cualquiera es igual al producto de las tangentes 

 de las dos partes adyacentes ; o bien, igual al producto de los cosenos de 

 las dos partes opuestas. 



El autor no demuestra este enunciado, pero lo esclarece con dos. 

 ejemplos que transcribiremos : 



1^ Tomemos por parte principal 90° — c, 

 tendremos : 



sen (90 ° — c) = tg (90 ° — A) tg (90 ' 

 lo que da 



-B) 



eos c = cotg A cotg B, 



También se tiene : 



sen (90° — c) = eos a eos b 

 o bien 



eos c = eos a eos b ; 



Fig. 5 



2" Si tomamos como parte principal (90° ■ 

 tendremos : 



sen (90° — B) = tga(90° 

 o bien 



eos B = tg a cotg c, 

 y por tanto 



tg a = tg c . eos B. 



B) (arco intermedio). 



c) 



