DISQUISICIONES TKIGONOMETUICAS 



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D. — KESOLUCIÓN DE LOS TRIÁNGULOS ESFÉRICOS RECTÁNGULOS 

 APLICANDO LA REGLA DE NEPER MEJORADA POR MANDUIT 



24 bis. Coustrúyase el triángulo esférico rectángulo ABC y también 

 un círculo en cuyo perímetro iremos representando los lados y ángu- 

 los del triángulo en el orden en que se suceden en éste, marcaremos 

 los datos con un signo tal como una flecha, y las incógnitas con otro 

 signo, y al relacionar los datos con cada incógnita se percibirá en se- 

 guida cuál es el medio y si los otros términos de la ecuación son adya- 

 centes o separados. El ángulo recto no debe representarse. 



25. Caso 1°. — Se da la hipotenusa a y ti cateto b. Hallar los de- 

 más elementos c, B y C. 



a) Para hallar c observaremos que a es medio y que b está separado 

 del medio a por C y c está separado del medio a por B, por tanto se 

 trata de elementos separados del medio ; luego aquí conviene el segundo 

 eminciado 



eos a = sen b sen c. 



Mas a causa de entrar en la relación catetos^ escribiremos 



eos a = sen (90° — b) sen (í)()° — c), eos a = eos b eos c 



eos a 



eos G = 



(1) 



(1') 



eos b 

 eos c = eos a sec &, 

 y tomando logaritmos : 



log eos c = log eos a -j- log sec b. (2) 



FiK. 6 



b) Para hallar C, la figura 6 muestra que 

 los datos y la incógnita son elementos con- 

 secutivos y que C es medio; luego aquí conviene el primer enunciado 



eos C = cotg a cotg b. 



Mas a causa de entrar en la relación el cateto b, debe escribirse 



eos C = cotg a cotg (90° — b) 



eos C = cotg a tg b. (2) 



