118 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Y, efectivamente, sabemos que hay uua fórmula que dice 



tg 6 = tg « eos C [n° 13) (4) 



eos C =: -5— = te b cotg ff, 

 tga * " ' 



resultados iguales 



log eos C = log tg h 4- log' cotg a. (¡E) 



c) Para hallar B, admitimos que datos e incógnita no son elementos 

 consecutivos y que b es el medio, luego conviene el segundo enunciado 



eos b = sen a sen Z> ; 



pero a causa del cateto^ hay que escribir 



eos (90 '^ — ^) =^ sen a, sen B, 

 o bien 



sen b = sen a sen B, 



de acuerdo con la fórmula número 12 (2) ; luego : 



sen B = = sen b cosec a^ {ó) 



sen a 



log sen B = log sen b -j- log cosec a. (-;) 



Las fórmulas (a), (¡i) y (-;) resuelven logarítmicamente la cuestión. 



d) ííotemos que aun cuando B viene dado en senos, su valor no es 

 indeterminado^ pues ha de ser de la especie de b que es conocido. 



e) Por otra parte, la existencia del triángulo exige que a esté com- 

 prendido entre 6 y 180° — b. 



Mas si esta condición no se cumpliera, nos lo advertirían las mismas 

 fórmulas logarítmicas, pues se obtendría para los logaritmos senos y 

 cosenos de las incógnitas valores mayores que cero : lo que nos pon- 

 dría sobre aviso. 



26. Caso 2". — Se da la hipotenusa a y el ángulo oblicuo B; ha- 

 llar los demás elementos b, c, C. ) 



a) Hallar b. Marcando en la figura 7 los datos y la primera incógnita 

 Z>, advertimos que no son elementos consecutivos, y que b es el arco me- 

 dio; luego 



eos b = sen a sen B, 



