122 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



29. Discusión de este caso, llamado dudoso : 



1° Si 6 y B son arcos agudos, para que sea posible la ecuación 



luego, si los datos son agudos, el ángulo es mayor que su cateto opuesto. 

 Si se verifica esa condición, el triángulo sería posible, y habrá dos so- 

 luciones. 



2" Si & y B son arcos obtusos, debe ser 



sen B >> sen h, 



y como a mayor arco (mayor que 90° y menor que 180"^) le correspon- 

 de menor seno, deberá ser 



B < 6, 



para que pueda ser sen a menor que sen b. Si así se verificara, el trián- 

 gulo sería posible, y habría, en general, dos soluciones. 



a) Si se falta a la condición primera para 

 & y B agudos o a la segunda para & y 5 ob- 

 tusos, el problema es imposible, y asilo ma- 

 nifestarán las mismas fórmulas (1), (2), (3) o 

 las logarítmicas {x), (^), (y) por no poderse 

 hallar para las incógnitas valores apro- 

 piados. 



b) En el caso de haber dos soluciones, tén- 

 gase presente que la hipotenusa debe ser 



Pijí- 1" aguda si b y c son de la misma especie, y 



obtusa si son de especie contraria. Conviene empezar por calcular c. 

 elegido uno de sus valores tabulares, se tomará para C el que sea de 

 la misma especie que el elegido; el otro valor de c se combinará con 

 el de C que antes se desestimó, y así será fácil hallar los elementos 

 convenientes para cada uno de los triángulos. 



c) En el caso de ser B ^ 6, que no podría excluirse, arguye que a 



es de 90°; y para 



sen c = tg b cot B 

 resultaría 



senc = l o c = 90° 



