DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 127 



y Otro A'B'C con 



6 = 106°8'30", B' = 108°34'30", c = 40°10'12", 



« = 102^10', C = ll°0'55". 



3° Supongamos ahora que los datos son 



6 = 42°12'20', B = 44°36'30". 



Las fórmulas son : 



sen& ^ 7 ^ ü r^ f'OsB 



sena= — ? sen c = tí? o cotg B, senC = r-- 



sen B ^ 'T, 1 ^^^ ^ 



Calculemos, por ejemplo, sen c por logaritmos; tendremos : 



log sen c = log tg h -[- log cotg B. 



logtg&= 0,95748 



9 



log cotg B= 0,1G110 



log sen 6 = 10,1] 867 



Como ningún logaritmo seno puede tener por característica 10 ó O, 

 concluímos que no hay valor conveniente para &, y por tanto, que el 

 l)roblema es imposible con esos datos. 



33. Ocurre a veces en la resolución de toda clase de triángulos que 

 los elementos vienen mal determinados por el seno o coseno, o sus co- 

 rrespondientes funciones inversas, la cosecante y secante. 



a) Cuando la incógnita viene dada por el coseno o la secante y el 

 arco que conviene a la línea, o mejor dicho a su logaritmo, correspon- 

 de a los primeros grados del cuadrante (hasta cerca de los 10 prime- 

 vos grados con tablas de 5 decimales), la variación del logaritmo coseno 

 o secante es tan pequeña que no puede determinarse el arco con exac- 

 titud por corresponder varios al mismo logaritmo. Lo mismo acontece 

 para el seno y la cosecante en las proximidades de los 90 grados con 

 igual amijlitud de arcos. 



h) A dos medios puede acudirse para obviar la dificultad : o a cal- 

 cular las incógnitas con tablas de siete o más cifras de mantisa, o a 

 emplear funciones tales como las tangentes o cotangentes que no ten- 

 gan ese defecto. En efecto, la variación del logaritmo tabular para esas 

 líneas hacia el principio y tin del cuadrante es grande, y tanto que es 

 varias veces superior a la que corresponde a los arcos medios, y en 



