128 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



general, casi el doble de la que experimentan las demás funciones. De 

 aquí dimana la ventaja de emplear estas funciones (tangentes o cotan- 

 gentes) en las determinaciones numéricas. 



c) La feliz idea de Guijou de calcular tablas de lamMas y colamMas 

 (que vienen a ser logaritmos tangentes), las notables ampliaciones de 

 Barreda para aplicar tal método de cálculo a los problemas de la na- 

 vegación astronómica y nuestras modificaciones a varios de los mé- 

 todos de esta última, pueden contribuir en alguna medida a la resolu- 

 ción más exacta y rápida de problemas que a menudo se presentan al 

 geodesta y al ingeniero (1). 



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34. Contrayéndonos al asunto que motiva el presente trabajo, ire- 

 mos examinando los casos en que puede ser útil el cambio de la fun- 

 ción trigonométrica por la que venga expresada la incógnita. 



35. En el caso primero, el cateto c viene dado por^ 



eos a 

 eos c = 



eos & 

 a) Para expresarlo en función de la tangente escribiremos 



1 — eos c ^1 



= tg- -c: 



1 + eos c * 2 ' 



1 _ ^^^ 2 sen \{h^ a) sen \ {a - h) 



1 eos h eos h — eos a 2 2 



tg- - c = = ¡TH = :, ^ ' 



2 , cosa eos & + eos a ^n \ \ ^n ^\ 



1 J ' 2 eos - ih + a) eos -{o — a) 



eos h 2 2 



tg^ 77 c = tg - (.« + Z>) tg - {a — b). 



h) El ángulo C dado por 



eos C = cotg a tg 6, 

 se convierte por la misma marclia en 



, 1 , sen (a — h) 



* 2 sen(a + ¿) 



c) El ángulo B dado por "") 



^ sen & 



sen B =^ 1 



sena 



(1) Nuestras tablas de mercatoriales (lamhdas j colamhdas), extendidas a siete de- 

 cimales (inéditas), serían aproiiiadas a esos tines. 



