130 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



38. En el cuarto caso se dan hyBy se piden a, c y C. 

 a) Si la hipotenusa a viene mal determinada por 



sen h 



sen a = 



sen B 



pondremos 



sen h 



eos (90° — (i) = Tt; 



sen B 



l_cos(90=— «)_ .^1 sen B — sen h ^ 



1 -f- eos (90° — a) ~ ^ 2 ~ sen B -|- sen 6 ' 



2cosi(B + &)sen-(B-?>) 

 tg4« = f i =cotg-(B + 6)tg-(B-&). 



2sen-(B + &)cos-(B — 6) 



2 .¿ 



6j El cateto c está dado por 



tg6. 



sen c = — 7. ; 



tg B' 



si los deseamos en función de la tangente sería 



1 sen (B — b) 



tg"--(90° — c) = p , / • 



^2 sen (B -j- b) 



c) El ángulo C dado por 



cosB 



sen C = r 



cos¿> 



expresado por la tangente sería 



tg'-l(90° - C) =:tgi(B + b)tg-{B - b). 



d) Téngase presente que en este caso liay, en general, dos valores 

 para las incógnitas, o bien que el problema es imposible. 



39. En el caso quinto se dan & y C y se piden f(, c y B. 

 a) La hipotenusa a dada por 



tgb 



eos (7 ^ 



estará, en general, bien determinada, a menos que el ángulo C sea 

 muy pequeño. En tal caso hállese antes c por la relación 



tg c = sen & tg C, 



