y como 

 resultará 

 y como 

 será 



2° Sea'^ahora 



DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 



BC'A =: BCA 



BAC' = BCA 

 BAC' + BAC = 180° 

 BCA + BAC = 180°. 



133 



CB + BA>180°. 



De esta clesigualdad y de la igualdad {a) evidentemente sale 



(d) 



BA > BC 



y por consiguiente el triángulo 



ABC nos da (n" 1, 4°) : 



BC'A > BAC 



o 



BAC > BAC. 



^ 



A 



Fiff. 14 



Substituyendo ahora en la 

 igualdad {e) en lugar del ángulo BAC el BCA que es mayor, evi- 

 dentemente resulta 



3° Sea aliora 



BCA + BAC > 180' 



CB + BA<180' 



De esta desigualdad y la igualdad (a) es claro que resulta BA << BC, 

 y, por consiguiente, el triángulo ABC nos da : 



de donde 



BCA < BAC, 



BCA < BAC. 



Substituyendo ahora en la igualdad (c) en lugar del ángulo BAC el 

 ángulo BCA que es menor, es evidente que resulta 



BCA + BAC < 180°. • 



43. Recíproca. En todo triángulo esférico, según que sea la suma de 

 dos ángulos igual, mayor o menor que dos cuadrantes, será la suma de 

 sus dos lados o^iuestos igual^ mayor o menor que dos ángulos rectos. 



