DISQUISICIONES TUIGONOMÉTUICAS 



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2° Base, el lado ojmesto al ángulo del vértice; 3° Primer lado, el (pie se 

 conoce y forma con la base un ánffulo esférico conocido; 4° Sefiundo lado, 

 el desconocido del iriángulo esférico, que no es base ; 5° Primer ángulo 

 de la base, el que forma el primer lado con la base; 6" Segundo ángulo 

 de la base, el que forma ésta con el segundo lado; 1° Primer segmento, 

 a la distancia desde el vértice del j) rime r ángulo de la base al pie del per- 

 pendículo, contada, hacia el segundo lado; 8° Segundo segmento, a la dis- 

 tancia desde el vértice del segundo ángulo de la base al pie del perpen- 

 dículo, contada hacia fuera cuando éste cae fuera del triángíilo; 9° Pri- 

 mer ángulo vertical, el ángulo opuesto al primer segmento ; 10° Segundo 

 ángulo vertical, el ángulo opuesto al segundo segmento. 



Así, por ejemplo, en los dos triángulos esféricos ABC y ABC : 

 El ángulo del vértice es ABC; la base AC; el primer lado es AB; 

 el segundo lado es BC; el primer ángulo de la base es A; el segundo 

 ángulo de la base es C; el primer segmento es Ax; el segundo segmen- 

 to es C.r: el primer ángulo vertical es AB;p; el segundo ángulo verti- 

 cal es CBx'; B.r es el perpendículo. 



47. Si en un triángulo esférico se baja el perpendículo desde un vértice 

 y además un arco de círculo máximo oblicuo a la misma base, tal que 

 diste del pie del perpendículo lo mismo que 

 el segundo lado del triángulo, dichos arcos 

 oblicuo y segundo lado serán iguales. 



En efecto : sea ABC el triángulo esfé- 

 rico propuesto y BD el perpendículo. 



Tomemos DC igual a DC y tomemos 

 el arco de círculo máximooblicuo BC. 



Los dos triángulos esféricos rectángu- 

 los DBC y DBC nos dan : 

 triángulo DBC 



eos BC = 



triángulo DBC 



eos BD eos DC 



eos BC = eos BD eos DC 



F¡2. 15 



y como por suposición es 



resulta : 



luego 



y por consiguiente : 



DC = DC, 

 eos DC = eos DC, 

 eos BC = eos BC, 



BC = BC. 



