DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 



Los mismos triánaulos nos dan : 



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eos c = eos jí eos Si, 

 y dividiendo ordenadamente 

 eos c eos p eos Si 



eos a = eos j? eos «.,, 



eos « eos j? eos s. 



o bien 



eos .9, I eos s, = eos fí * eos a. 



En efecto : Zos cosenos de los segmentos 

 son directamente proporcionales a los cose- J^ "Jr 



nos de los lados. r¡g. ig 



3* Relación entre segmentos y ángulos verticales. 



De los dos triángulos esféricos rectángulos se saca 



tg Si = senp tg V,, tg s. = sen^ tg V.,, 

 y eliminando senp, resulta : 



tgs, tgV, sení> tgVi 



o 



tg s, tg V, sen p tg V, 



tgv. :tgv, ::tgs, :tgs,. 



Y expresa que : las tangentes de los ángulos verticales son directa- 

 mente proporcionales con las tangentes de los segmentos. 



4^ Relación entre los ángulos vertica- 

 les y los lados. 



Los citados triángulos dan también 



tg c eos Y, = tgp, tg a eos Y^ = tgp, 



por tanto, 



tg c eos Yi = tg a eos Yg, 

 o bien 



eos Y, I eos Y, = tg a ', tg c. 



Y dice que : los cosenos de los ángu- 

 los verticales son recíprocamente propor- 

 cionales con las tangentes de los lados. 



La S*" relación entre los lados y los ángulos de la base es la ya co- 

 nocida de los senos. ' 



