DISQUISICIONES TIUGONOMÉTUICAS 



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es igual al producto de las tangentes de la semisuma y de la semidiferen- 

 cia entre el primero y segundo lado, multiplicado por la cotangente de la 

 semibase. 



En caso de que el perpeiidículo fiieru exterior al triángulo, la semi- 

 base es - (.s, — .s',) y la incógnita es tg- - {s^ -j- s,), por tanto, 



tg T7 («1 -f .?i) = tg - {a + c) tg - (c — a) cotg - h. 



{h) 



8* Belación entre los ángulos de la hase^ el del vértice y los ángulos 

 verticales. 



Llamando V, y V. al primero y segundo ángulo vertical y A y C 

 al primero y segundo ángulo de la base, de la 6^ relación [n" (54)], 

 dedúcese : 



sen y, * sen Y, = eos A * eos C 



sen V, — sen V, eos A — eos C 

 sen V, -\- sen Y¡, eos A -|- eos C 



3 eos - (V, + Y,) sen ^ (Y. — Y,) 2 sen ^ (A + O) sen J (C — A) 



2 sen - (Y, + Y,) eos - [Y, — Y,) 2 eos \ (A + C) eos ^ (C — A) 



-I Li 2 2 



\ 





Fig. 21 



Fig;. 22 



«otg I (Y, + Y,) tg I (Y, - Y,) = tg ^ ( A + C) tg i (C - A) 



Si el perpendículo es interior Y, -]- Y„ es igual al ángulo B del vér- 

 tice, y por tanto 



cotg|Btg^(Y.-Y,)=:tg^(A + C)tgi(C-A) 

 tgJ{V.-Y,) = tgi(A + C)tg^(C-A)tgÍB. («) 



