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ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



3° Conociéndose dos lados {a y b) y el ángnlo (A) opnesto a uno de 

 ellos (a), hallar el tercer lado (c) y los dos ángulos (B y C) restantes; 



4° Dándose dos ángulos (A y B) y el lado opu'esto {a) a uno de ellos 

 (A), hallar el tercer ángulo (C) y los dos lados {b y c) restantes; 



5° Dándose los tres lados (a, b, c), hallar los tres ángulos (A, B, O); 



6° Dándose los tres ángulos (A, B, C), hallar los tres lados (a, &, c). 



En rigor, los casos 2°, 4° y 6° podrían reducirse respectivamente a 

 los casos 1°, 3° y 5° por medio del triángulo esférico suplementario, 

 ])ero nosotros lo resolveremos directamente. 



57. Caso 1°. — Sean c un lado y A y B los dos ángulos conocidos de 

 un triángulo esférico oblicuángulo; se pide la resolución del triángulo. 



Puede ocurrir que A y B sean ambos agudos o ambos obtusos, o 

 uno agudo y otro obtuso, y en cada una de esas hipótesis c menor o 

 mayor que 90°. Para fíjar ideas supondremos que 



c = 72°43'48", A = 10G°15'o9' 



B = 125°02'01". 



Fig. 23 



Kesolveremos el triángulo descom- 

 poniéndolo en dos rectángulos, por 

 medio de un arco de círculo máximo 

 perpendicular (perpendículo). 



Según (52) el perpendículo podrá 

 bajarse desde A o desde B ; lo traza- 

 remos desde B y construiremos apro- 

 ximadamente el triángulo. Sea éste el 

 ABC. Para hallar la posición del per- 

 pendículo BD calcularemos ante todo 

 el primer ángulo vertical Vi por la fór- 

 mula (53, b): 



cotg Vi :=; eos c tg A 

 log cotg Vi = log eos c -¡- log tg A. 

 Cálculo numérico de V, y de V». — 



log eos c 



logtg A 



1,472492 



0,534939 {n) 



logcot V, =0,007511 



80 



79 



