150 ANALES DE I.A SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



tendremos 



cotg a 



cotg; c 



eos (B — y). 



{d) 



cotg y 



Hallar C. La relación conveniente debe ligar los tres ángulos y un 

 lado; la pertinente es : 



eos C ^ — eos A eos B -]- sen A sen B eos c. (III) 



La que podría calcularse directamente con los logaritmos de Gauss. 



Para el cálculo usual, sacaremos eos A o eos B a factor común del 



segundo miembro, 



sen A 

 — eos B -] sen B eos c 



eos C = eos A 

 Y poniendo 



vendrá 



eos C = eos A 



eos A 

 tg A eos c = cotg 



COS0 



(^) 



cosB -\- 



senz 



sen B 



= ^^^sen(B-^). (/) 

 sens; 



Estas seis fórmulas resuelven el caso considerado. 

 Cálculo de h. — 



log tg X = log cotg B -|- colog eos c, 



log cotg h = log cotg c -|- log eos (A — x) -\- colog eos x 



c= 72°43'48" 



A = 106°15'59" 



B = 125° 2' 1". 



Los datos eran : 

 c = 72°43'48", 



B==125°2'l". 



A = 10G°15'59", 

 Cálculo del lado h. — Tomando logaritmos en {a) y {b) tenemos : 



log tg X = log cotg B -|- colog eos c («') 



log cotg h = log cotg c -\- log eos (A — x) colog eos x {b') 



log cotg B = 1,84576^ (m) 

 colog eos = 0,527427 



log tg a? = 0,373195 

 2851 



344 



