158 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



sen B cotg C = eos B [cotg x sen a — eos a\ = 

 eos X 



cosB 



sen a — eos a 



sen X 



eosB 

 == sen a eos x — eos a sen x\ = 



sen X 



eos B 



sen X 



sen {a — x) 



, ^ eotff B 



eotff C ^= sen (a — x). 



sen X 



Las fórmulas (a) y (&) resuelven la cuestión. 



Hallar A. La relación es de la misma especie que la anterior 



cotg a sen c = eos c eos B -|- sen B cotg A 



sen B cotg A = cotg a sen c — eos c eos B. 



Se saca a factor coraiin eos B en el segundo miembro : 



(&) 



sen B cotg A = eos B 



Y poniendo 



cotg a 

 eos B 



la anterior se convierte en 



sen B cotg A = eos B [cotg y sen c - 



cotg a 

 eos B 



sene 



cose 



cotg y 



eos e] = 



eos B 

 sen?/ 



{c) 



[eos y sen e — eos c eos y] 



cotg B 



cotg A = — sen (c — y). 



^ sent/ ^ ^^ 



(rf) 



Hallar b. La relación a emplearse debe ligar tres lados y un ángulo; 

 de las tres de esta especie la pertinente es : 



eos b = eos a eos e -¡- sen a sen e eos B 



que podría calcularse con logaritmos de Gauss. 



Para el cálculo ordinario sacaremos eos a o eos h como factor co- 

 mún en el seaundo miembro : 



eos b 



eos a 



cose 



sena 

 cosa 



eos B sen c 



y pondremos 



tgz^tga eos B 



(e) 



