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ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



igual a 



tg-A 



seiiy tg B 



sen {c — y) 

 que, a su vez, podemos escribir 



tg A .* tg B = sen y ', sen (c — y) 



que es la relación entre segmentos y ángulos de la base (54, 1^). 



La {€) 



tg s = tg a CCS B 



es evidentemente la exiiresión del primer segmento s¡ cuando el per- 

 pendículo se baja desde C. 

 Y la ecuación (/) 



cosa 



eos o = eos (c — z) 



eos z 



escrita bajo la forma 



eos z * eos a = eos (c — z) \ eos b 

 o bien 



eos z ' eos (c — z)',' eos a * eos h 



nos permite reconocer la relación entre segmentos y lados (n° 54, 2°). 



63. Caso 3°. — Se dan dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. 

 Sean a y c los lados y A el ángulo. Se pide el lado b y los ángulos B 



y C (fig. 26). 



El perpendículo se ha de bajar desde 

 B, y caerá dentro del triángulo, si la su- 

 ma de los dos lados es mayor que 180° y 

 el ángulo conocido es obtuso y está opues- 

 to al menor de dichos lados (44, 1""), o bien,, 

 si (44, 2"^) la suma de los dos lados es me- 

 nor que 180° y el ángulo conocido es agu- 

 do y está ojjuesto al mayor de dichos 

 lados. 



El perpendículo caerá /líera del trián- 

 gulo : si la suma de los dos lados es mayor que 180° y el ángulo co- ^ 

 nocido es agudo y está opuesto al menor áe dichos lados (44) ; o bien, 

 si la suma de los dos lados es menor que 180° y el ángulo conocido 

 es obtuso y está opuesto al mayor de dichos lados. 



Además : si la suma de los dos lados es mayor que 180° y el ángulo^ 

 conocido está opuesto al mayor lado; o bien, si la suma de los dos la- 



Fig. 26 



