■ DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 165 



Los dos ángulos BAC y BAC son respectivamente : 



BAC = V, — Y, = 71°53'18" — 54°43'40" = 17°09';38" 



BAC = V, + Y, = 126°36'58". 



Hallar los segundos ángulos de la hase C o C; Pueden calcularse por 

 medio de la relación entre segmentos y ángulos de la base, o de la que 

 liay entre ángulos verticales y ángulos de la base, o por la fórmula d.e 

 los senos, que no es conveniente, o por los triángulos esféricos rec- 

 tángulos iguales DAC, DAC en que se conocen b y s., oh y \,. 



Eesolviendo el triángulo ADC, bailaremos, pues, el verdadero va- 

 lor de C; resolviendo el ADC, debe tomarse el suplemento del valor 

 que para C se obtenga, lo que hace palpable la figura. 



tg h eos C = tg ,Vo o tg «2 = 



tíí h eos C 



R 



T* f cr o 



eos C = - '", ^ ; eos C = R tg s. cotg h ; 



tgí* 



log eos C = 10 -|- log tg s. + log cotg h. 



log tg .s-, = 20° 17' = 9,56771 

 log cotg Z/ = 25° 7'35" = 9,32869 



19 



log eos C = 9,89659 

 67 



4 



C' = 37°59'24" 



C = 180° — C = 142°00'36". 



65. Procedamos ahora según el método usual. 



Hallamos el ángulo (o ángulos) C ; Aplicando la relación de los senos, 



se tiene : 



sen 6 .' sen B ^ sene * sen O (I) 



^ seu B sen c , , 



sen C = («) 



sen o 



Como la incógnita viene dada por su seno, no queda bien determi- 

 nada, y le corresponderá, en general, tanto el valor tabular como el 

 suplementario. Deberemos, pues, examinar con cuidado los datos para 

 descubrir el caso en que nos encontramos de los indicados en el nú- 

 mero 63. 



