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ANALES DE LA SOCIEDAD CIPÍNTIFICA ARGENTINA 



Hallado, pues, el valor, o los dos valores del ángulo C, podremos 

 calcular el ángulo A, por ejemplo, por la relación 



cotg h sen c = eos c eos A -j- sen A cotg B 



(II) 



Poniendo 



se tiene 



cotg b sen c = eos c 



cotg B 

 eos c 



. , . cotg B 



eos A -{- sen A 



eos c 



= cotg ÍC, 



ih) 



4. 1 cose cose W4 I N 



cotg o sen c = eos A sen .r + sen A eos x\ = sen A (A -4- x), 



^ senx^ ~ ^ sena; v i ^? 



de donde 



sen (A -J- .t) = cotg & tg e sen x. 



(e) 



Esta expresión dará, en general, dos valores para A -|- x, el tabu- 

 lar y su suplementario, de donde surgirán otros tantos para A. 

 Para hallar el valor o valores de a, disponemos de la relación 



eos h = eos a eos e -}- sen a sen c eos B 

 eos h = eos < 



(III) 



eos a -+- sen a eos B 



cose 



y iioniendo 



tg c . eos B = cotg y, 



{d) 



resulta : 



eos h ^= eos c 

 de donde 



, eos y 

 eos a H ^ sen a 



sen y 



cose . , V 



= sen (« H- y). 



ñeny ^ ' -"^ 



sen {a -\- y)^ 



eos & sen y 



cose 



ie) 



y obtendremos para a -{- y dos valores, en general, que originarán 

 otros tantos para a. 



66. Apliquemos estos resultados al cálculo del triángulo cuyos da- 

 tos son : 



c = 41°4'16", Z> = 25°7'35", B = 23°27'14". 

 Hallar C. Tomando logaritmos de (a) se tiene : 



log sen C := log sen B -|- log sen c -\~ log cosec h 



(«') 



