170 ANALKS UE LA SOCIKUAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



La fórmula (e) 



sen (a + y) 



eos 6 sen y 



equivale a 



cose 

 sen {a -\- y) eos h 



{e) 



sen y eos c 



Y si en ésta i^onemos en vez de y su valor sacado de (a) 



í/ = 90°— .s, 



viene 



sen {a + 90° — s,) eos (s, — «) eos Z> 



sen (90° — «,) 



coss. 



cose 



Como 



eos {s^ — a) = eos {a — s^). 



será Si — a o a — s, el segundo segmento s,; y así llegamos a la rela- 

 ción del número 54, 2*^ : 



eos s. I eos .«?, ', ', eos h \ eos c. 



Observamos, pues, que las fórmulas del sistema en uso vienen esen- 

 cialmente a ser las mismas del sistema injustamente olvidado, en cuyo 

 honor, nosotros, necesitadores de viejos conocimientos, venimos hoy 

 a romper una lanza. 



Pero es justo dejar sentado que las correlaciones que estamos esta- 

 bleciendo no las hemos encontrado en libros viejos ni nuevos, sino 

 que son resultado de nuestras investigaciones sobre este asunto. 



68. Casí) 4°. — 8e dan dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos. 

 Puede reducirse al caso anterior por medio del triángulo esférico 



suplementario, pero lo resolveremos di- 

 rectamente. 



Supongamos que los ángulos sean los 

 A y C y el lado c opuesto a C (flg. 29). 



El perpendículo debe bajarse desde 

 B. Si los ángulos A y O son de la mis- 

 ma especie, él caerá dentro del trián- 

 gulo ; si son^e contraria especie, caerá 

 fuera. 



Si los datos son c = 48°.37'7', su án- 

 gulo adyacente A = 37°ol'18", y el án- 

 gfulo opuesto a c es de 70°42'25", el perpendículo será interno. 



