DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 17í> 



gura nos hace conjeturar que si tomamos c como base, el perpendículo 

 bajado desde C debe ser interior al triángulo. Pero como conjetura no 

 es certeza, nosotros proponemos, para despejar la duda, calcular el va- 

 lor del ángulo B opuesto al menor de los lados elegidos como tales,, 

 por la fórmula 



eos b = eos a eos c -{- sen a sen c eos B 

 que da 



eos h — eos a eos c 



eos B = 1> 



sen a sen o 



Esta fórmula puede calcularse rápidamente con los logaritmos de 

 Gauss. En caso de servirnos de los ordinarios, se nos lia ocurrido la 

 siguiente transformación. 



Pongamos 



eos X = eos a eos c. {a)i 



'í:?' 



Con lo cual la (1) será : 



2 sen - (6 + x) sen -{x — h) 

 eos h — eos X 2 2 



eos B = = , m ■' 



sen a sen c sen a sen c ^ ' 



y tomando logaritmos en ambas expresiones, será 



log eos X = log eos a + log eos c {a'} 



log eos B = log 2 -f- log sen - {b -\- x) -j- 



-|- log sen - {x — b) -\- log cosec a -f- cosec c 



log eos a = 9,76098 (w) 

 log eos c = 9,23876 (w) 



log eos « = 8,99974 



x= 84°15'51" 

 b A-x 



X — b 



= 98°06'21" 



= — i;3°r)0'30" 



