DISQUISICIONES TUIGONOMÉTRICAS 185 



Hallar los ángulos rert leales V, y V, : Se emplearán las relaciones 



_^ sen*.', ^^ sens., 



sen V 1 = ^ sen a-, cosec c, sen V., = r^ = sen s„ cosec Z/, 



sen c " sen o ' ' 



pues las especies de V, y Y. son coliocidas por serlo las de sus lados 

 opuestos Si y s.^. 



log sen «1 = 8,85179 

 loo- cosec c = 0,12747 



log- sen V, = 8,97926 



16 



10 



Vi tab. = 5°28'04" 

 180° 



Vi = 174°31'56" 



log sen s, = 9,94270 

 log cosec 6 = 0,02372 



logsenV., = 9,96642 



V, = 67°45'30". 



El ángulo A del vértice es 



V, — Va = A = 106°46'26". 



Con tablas de siete decimales se obtiene : 



A = 106°46'04"4. B = 86°20'55"7, C = 128°12'01". 



Se ve que únicamente A es el ángulo que resulta algo erróneo, por 

 unos 22" en exceso, según nuestro cálculo. 



74. Caso 6°. — Se dan los tres ángulos A, B, C, y se piden los tres 

 lados fl, h, c. 



Podemos bajar el perpendículo desde cualquier vértice y hacer uso 

 de la relación conveniente entre las dos que investigamos en el nú- 

 mero 54, 8^, y que son, llamando A al primer ángulo de la base, C al 

 segundo y B al del vértice desde el que se traza el perpendículo 



cotg 1 B : tg i (A + c) : : tg ^ (c - a) ; tg^ ( v, - v,), («,) 

 cotg i B : tg i (A -i- c) : : tg J (c - a) : tg i ( v, + v,). {b) 



