186 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Podemos predecir en el caso numérico en que nos encontremos, si 

 el perpendículo será interior o exterior, una vez elegido el vértice 

 desde el que queremos trazarle; puesto que conoceremos los dos ángu- 

 los de la base, sabiendo, por tant¿o, si son o no de la misma especie. 



Si el peri)endícuIo es interno operaremos por la {a) y calcularemos 

 la semidiferencia de los ángulos verticales. En seguida, con el semi- 

 ángulo del vértice, determinaremos cada uno de los ángulos Y, y V^. 



Hallados éstos calcularemos el primer lado c por la fórmula 



cotg y, = eos c tg A, eos c = cotg Vo cotg A. 

 El s3gundo lado viene dado por 



eos a = cotg V., cotg C. 

 Hallaremos luego el primer segmento .f, por la fórmula 

 eos Vi = sen A eos s¡, eos Si = eos Vi cosec A, 

 y el segundo segmento por la relación análoga 



eos s» = eos Vo cosec C 

 Podríamos calcular este último también por la analogía 



tgViitgv, ::tgsi:tgs,. 



y ésta, aunque de más largo cálculo, lo dará con mayor exactitud. 



La suma s^ -|- s, de los segmentos dará la base 6, tercer lado del 

 triángulo. 



75. Si el perpendículo es exterior, calcularemos por la (&) la semi- 

 suma de los ángulos verticales; y con la semidiferencia de los mismos, 



conocida, por ser igual a - B, hallaremos V, y V,. 



Después se sigue la misma marcha que en la anterior hipótesis. 

 Esclareceremos el problema con los dos ejemplos siguientes. 

 7(>. Ejemplo r. — Se dan 



A = 18°33'3r', B = 30°42'2r' y C = 136°48'21 



( 



rr 



Se piden a, h y c. > 



Construyamos aproximadamente el triángulo; éste asumirá una for- 

 ma parecida a la del ABC de la figura 34:. 



Si el perpendículo lo trazamos desde C, como los ángulos A y B son 

 ambos de la misma especie (agudos), el perpendículo será interior. 



