DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 191 



s,tab.= 34°40'19"8 



180 



o 



145°19'40"2 



log tg V, = 0,4801432 (w) 



log tg- 6-, = 9,8399277 {n) 



log cotg V, = 0,0989065 {n) 



logtgs„ = 0,4249774 

 562 



'>i Q 



12 



.9,tab. = 09°24' 3"3 



180° 



s„ = 110°35'56"7 

 El lado a es la diferencia 



s, —s, = 35°43'43"5. 



77. Resuelto el problema con las fórmulas usuales, los nuevos valo- 

 res hallados para las incógnitas son coincidentes con gran aproxi- 

 mación. 



Por vía de comparación, calculemos los lados a yh con las tablas 

 Bachmann Pastor de cinco decimales, usadas en la marina de guerra. 



Tenemos para calcular a la fórmula 



eos A = — eos B eos C -{- sen B sen C eos a 



eos A -I- eos B eos C 



eos a = , 



sen B sen C 



la que podría resolverse con logaritmos de adición y substracción, que 

 sería lo más breve. 



Otro cálculo no tan rápido, pero sí más que el que ordinariamente 

 se acostumbra a ejecutar, es el siguiente. 



Como el producto de dos cosenos es menor que la unidad, podemos 



escribir 



eos y = eos B eos C (1) 



con lo cual la primera se transforma sucesivamente en 



1 1 



2 eos - (y + a) eos - (?/ — a) 

 eos a + eos í/ 2 ^ ' ^ 2 



eos a = ~í= — -^ = 2) 



sen B sen C sen B sen C 



