LA RADIACIÓN V LA TEORÍA DE LOS « QUANTA » 73 



Esta suma tiene la forma siguiente : 



Qic<?i + QM* + Q :t í'/.- t + ••• + Q/,->7/.- = 0. 



Si consideramos una de las Q, por ejemplo Q r , liemos de tomar el 

 desplazamiento que se obtiene dejando constantes t y todas las gíme- 

 nos g x que debe variar en una cantidad £#,, y la suma se reduce á : 



Pero estas cantidades Q toman una forma muy notable cuando 

 existe una función de las fuerzas, lo que se verifica siempre en todos 

 los sistemas físicos. 



Esta función es de la forma : 



^(■''i? //i, ~i ; •*".,, ¡i ,, z ', ; ... .»'„. //„, ~J. 



Podemos expresarla en función de las q y de t, lo que da : 

 dü ^ / d\J dx¡ d l J di/, d ü d.~¡ \ 



dq. A ÁU\dXidq r/ du,dq y dz i dq a 



y resulta que las componentes : 



X,, Y,, Z ¿ 



son por hipótesis iguales respectivamente á: 



dU dü dU 



dx, ' dy, ' d.:, 



y se tiene por consiguiente : 



dq y ¿j\ 'dq y 'dqj dqj 



De este modo se halla para la forma definitiva délas ecuaciones de 



d dT dT dU 



Lagrange : 



dt d(¡y' dq,, dq y 



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1!). Las ecuaciones de Hamilton. — Tomando por base las ecuacio- 

 nes <le Lagrange, Poisson tuvo la idea de introducir en ellas un cam- 

 bio de variables, poniendo : 



