7t ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



dT 



1>l ~dq7 



dT 



d(¡, 



o, 



dT 



Siendo estas ecuaciones lineales con respecto á las q', pueden ser 

 resucitas y dan para estas derivadas expresiones también lineales con 

 respecto á las variables p. 



Partiremos de la forma general de Lagrange : 



^_" T =Q. (2) 



dtdq r/ ' dq ry Vy v 



Si se conserva t constante, se puede dar á las q y p, incrementos in- 

 finitamente pequeños arbitrarios é independientes- lq y i/>: las q' to- 

 marán entonces á su vez incrementos lq' definidos por las relacio- 

 nes (1) supuestas resueltas con respecto á las q'. Con esto la función 

 T que depende de las variables q y q' experimentara á su vez una 

 variación sT cuya expresión será de la forma : 



vr V' 71 ^ lV' 7T s, • ™ 



Pero en virtud de las ecuaciones (1), se tiene : 



íT =2J^«+ s ** 5 ««'- (4) 



Pongamos ahora : 



K=lXc 7 ,;-T (5) 



de donde : - 



y tenemos así una primera expresión de la diferencial total ilv. 



