LA RADIACIÓN Y LA TEORÍA DE L< )S « QUANTA » I O 



Supongamos ahora K expresada en función del nuevo sistema de 

 variables^? y q r . Cuando, siendo / constante, estas variables experi- 

 mentan variaciones arbitrarias o<j ry y Sp a , se tiene : 



Esta última expresión es evidentemente idéntica á la anterior, 

 cualesquiera sean 5g y z[>, <ie donde : 



1 dq x ~dq K 



(8) 

 / __ rf ' K 



a = l, 2, 3, ... le. 



En estas ecuaciones, las derivadas parciales de T están tomadas en 

 la hipótesis de T expresada en función de las q y q\ y las de K sapo 

 níendo que está dada en función de las q y p. 



Reemplacemos ahora en las ecuaciones (2) de Lagrange, y ten- 

 dremos : 



dt dq y ** 

 dq v dK 



i dt dp y 



<X = 1, ^, O, ••• '• • 



Estas ecuaciones son del primer orden, y definen las variables p l7 

 p v p 3 , ...p k y q„ q 2 , q v ... q k en función del tiempo. 



Introduzcamos ahora la hipótesis de la existencia de una función U 

 de las fuerzas aplicadas distintas de las fuerzas de unión, dicha fun- 

 ción dependiendo sólo, como lo sabemos, de las coordenadas y no del 

 tiempo. 



En este caso las coordenadas son funciones de los parámetros q, 

 luego es también función de éstas, y no contiene las variables p, de 



modo que las derivadas — - son nulas. Además, se tiene : 



dp 



