LA RADIACIÓJS Y LA TEORÍA DE U>S « QUANTA » 77 



dT 



Ahora bien, la función Iv definida por (5) : 



K = Hp q •— T 



se convierte en : 



K = L'T — T = T 



y tenemos para la función K : 



H = K — U = T — U. 



lío olvidemos ahora la hipótesis introducida de la existencia de una 

 función de las fuerzas. En este caso, la función : 



H = T— u 



ya no contiene á / explícitamente y se expresa sólo mediante las va- 

 riables p y q. 



Sin embargo, mientras dura el movimiento, estas variables son fun- 

 ciones del tiempo, y H por su intermedio se vuelve á su vez función 

 del tiempo. Así se tiene : 



dH 

 ~dt 



= ^(dH.dq« dRdp¿\ 

 Zj \dq K dt + dp u dt ) ' 



Pero, según las ecuaciones canónicas, el paréntesis es nulo para 

 a = l, 2, 3, ... A;, lo que significa que, durante el movimiento, se tiene : 



dll 



7»=°' 



de donde : 



H = const. 



y podemos poner, en virtud del principio de la conservación de la ener- 

 gía, puesto que — U representa la energía potencial : 



T — U = h . = const. = II . 



Observemos, para terminar, que la transformación de las ecuacio- 

 nes de Lagrange, en la forma canónica de Ilamilton.es siempre posible. 



