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ANALES DE LA SUCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



A = 



<% r/í/,, 



dq k 



(9) 



Observaremos que en el determinante D hemos de considerar las 

 derivadas parciales que contienen las p como funciones de las <¡, () y 

 de í. En cuanto a estas funciones y>. con vendremos designarlas por el 



símbolo : 



P~f(q, Q, 0- 



En el determinante A, o más bien en las derivadas parciales de que 

 se compone, liemos de considerar las P como funciones délas mismas 

 variables q, Q y t, y las designaremos mediante igual notación por: 



En la ecuación (1 



W=Í{T — Y)dt 



1) 



W aparece con evidencia como una función de los valores iniciales P, 

 Q y del tiempo /, puesto que estos valores determinan completamente 

 el movimiento, y se puede calcular la integra] si se da t. 



Por otra parte, siendo á su vez las 2k magnitudes p y q funciones 

 de P, Q y í, existen 2fe relaciones entre las (4/. + 1) cantidades p. q, 

 P? Q y ti y de ellas liemos podido justamente sacar las 2 Je magnitudes 

 p y (¡ como funciones délas (2fc+l) otras variables. Pero estas mismas 

 relaciones servirán también para expresar las 21c cantidades p, P en 

 función de las (2fc+l) variables restantes q, Q y t. Como W se puede 

 expresar en función de P, Q y í, se puede también, substituyendo las 

 cantidades P, conseguir su expresión en función de q. Q y t. Según el 

 mismo convenio, desdi- este punto de vista, nos valdremos del símbolo: 



W. 



Ahora bien, según un teorema conocido de Jacobí (*), se tiene: 



¡ i Véase Appell, Mécanique rationnelle, tomo II, página 409. 



