84 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Por otra parte, existe un procedimiento analítico que permite de- 

 terminar el signo, ]»ero no me parece conveniente insistir en este punto. 



Tal es el teorema de Liouville. 



Tenemos ahora que emprender la demostración del teorema funda- 

 mental de la equirrepartición de la energía, que forma el tema del ca- 

 pítulo siguiente. 



CAPÍTULO III 



EL TEOREMA DE EQUIRREPARTICIÓN DE LA ENERGÍA 



23. Intervención de la energía en los colores específicos. — Conside- 

 remos un cuerpo cualquiera que contiene X partículas de masa m por 

 unidad de masa, por ejemplo por molécul agramo, siendo dichas partí- 

 culas átomos ó electrones. Sabemos que, en este easo. el número X es 

 el de Avogadro, cuyo valor numérico es 68. 10 22 . Sea E la energía me- 

 dia de una partícula cuando la temperatura absoluta del cuerpo es T. 

 Podemos escribir que dK. variación de E que corresponde á una va- 

 riación (IT de la temperatura, tiene por expresión : 



dB = C v JmdT (1) 



siendo (Y el calor específico del cuerpo bajo volumen constante, J el 

 equivalente mecánico de la caloría, siempre que se desprecie la dila- 

 tación térmica de la substancia, y suponiendo que los valores de N y 

 /// son independientes de la temperatura, ó sea que la relación (1) se 

 aplica sólo á substancias para las cuales los fenómenos químicos de 

 disociación y otros no existen ó son despreciables. 



La experiencia, en tales condiciones, suministra una ley aproxima- 

 mada según la cual (Y es independiente de la temperatura dentro de 

 limites extensos de variación de esta. 



Ahora bien, se puede dar á la relación (1) la forma : 



1 <IK 

 C - = WnW (2) 



(l E 

 Si C,. no varía, es preciso que la derivada — - quede también inva- 

 dí 



riable, de donde : 



