PROPAGAGION DE LA LUZ EN LOS CUERPOS EN MOVIMIENTO 13 



4 



donde z es una constante, cuyo valor es pequeño en comparación con 1. 



§ 5. Las ecuaciones fundamentales para la dispersión de la luz 

 en los cuerpos en movimiento 



Fácilmente podemos obtener las ecuaciones de la dispersión para 

 un cuerpo dotado de cualquiera velocidad en una forma covariante para 

 las transformaciones Lorentz-Einstein, que satisface entonces tam- 

 bién al principio de la relatividad. Una mirada sobre la ecuación (1) 

 del § 4 nos indica, que el segundo miembro en el análisis en cuatro di- 

 mensiones tiene el carácter de un tetravector (tetrafuerza), luego el 

 primer miembro debe también dar como resultado un vector del mismo 

 rango, lo que obtendremos introduciendo el tetravector de la polari- 

 zación (P„). En efecto si hay dos cuerpos con una velocidad relativa 



d d 



q, existe un — y un — > aplicando las ecuaciones de Lorentz-Einstein 

 clt ax 



para la transformación de los coordenadas del espacio y tiempo, pode- 

 mos escribir : 



d 3 dx 3 du c 1 dz l du 



*/ _| 



d- ' " lx dx ^ ly ' dx "*" 7>z dx du dx 



ó en vista que 



tenemos también 



dx =y 1 - | dt, 



*. = 1 . Qx , 1 q Y _ , l _ q y . _j_ i q» 



/ q 1 W / q 1 



y 1 -? v 1 -^ v 



lo que podemos reunir en el símbolo: 



z.(«.¿ 



c 2 



(v = l,2,3,4) 



