14 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Efectuando la transformación sobre la segunda derivada en la ecua- 

 ción (1), se obtiene : 



2L("-é)(«-¿ 



Introduciendo el tetravector (P,,.), escribo las ecuaciones de la disper- 

 sión para un cuerpo con cualquier velocidad : 



V g> ( q v ^) + 2A-V ( o**) + V(Pm)=p : flW -f »(P#0 1 (3) 



V 



zN 



i c 



Todos los términos de la ecuación (2) tienen el carácter de unt etra- 

 véctor, luego dicha ecuación cumple con el principio de la relatividad. 



Queriendo expresar la ecuación (2) en el espacio de tres dimensio- 

 nes, debemos recurrir á la. definición del vector (P u ) y recordar, que 

 vale la relación 



(P,)(GU) = 0, 

 de la cual sacamos : 



P 4 =;(Pxq x + P y q y + P 2 q 2 )- 



Si queremos pasar de (2) á las ecuaciones para un cuerpo en reposo, 

 tenemos según la. definición del párrafo (2). 



lo que nos dará de nuevo las ecuaciones (1), como liay que exigir. 



La cuarta componente de la ecuación (2) no tiene por ahora para 

 nosotros interés, ella expresa el teorema de la energía de una manera 

 análoga como en las ecuaciones del movimiento de un punto material. 



