20 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



V 



Desarrollando en (14) a 1 en una sene según - y despreciando todas 



c 



o 



V 



las potencias superiores á -, obtendremos para el índice de refracción 



n ¿ 



[a c- (n - — »-)" 



(15) 



Si introducimos en lugar de las frecuencias las longitudes de ondas 

 medidas en el vacío por intermedio de las relaciones : 



2tx 

 n = -z— (X = longitud de la onda) 



n 





y ponemos : 



e 2 m„ 2 



D = 



o 



4--[j.e'- 



la ecuación (15) se escribe en la forma : 



, 1 i) a 2 Sv 2 DX 2 r 2 DX^X 2 



v = 1 + — — , + - - — + — TT^ r~^= • 16) 



A" — A,," lie" A" -- A " C-(A J — A ")- 



Muy á menudo v — 1 es muy pequeño en comparación con 1, así 

 que podemos escribir (10) con la aproximación : 



^-I) = ^+^^ + ^^V (17, 

 A — a 2 c X — X e (k- — a ) 



Como vemos en la última fórmula, la velocidad de las partículas tanto 

 más influye al índice de la refracción, cuanto más nos aproximamos á 

 la longitud de las ondas propias (oscilación propia) de los electrones de 

 la dispersión. 



El mayor interés tiene el caso, si las longitudes de las ondas de la luz 

 excitante se extienden en un intervalo, que es pequeño en comparación 

 con el valor de X y además se encuentra cerca de la longitud propia 

 (oscilación propia) del electrón (X ). 



Cuando se cumplen estas condiciones podemos poner 



X = X + d, 



