26 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Para resolverlos distinguiremos los casos principales. 



I o Si el sistema consta de tantas ecuaciones como incógnitas, resuél- 

 vasele por substitución ó comparación (igualación) en términos de la 

 incógnita cuya expresión sea más sencilla, que generalmente es la que 

 más se repite en las ecuaciones del sistema. 



Dése luego el mínimo valor entero posible á la indeterminada ó 

 variable y resultarán para ésta y las demás incógnitas qne de ella de- 

 penden los valores correspondientes á la que hemos llamado reacción 

 ni mima. 



2 o Si el sistema es propiamente indeterminado, es decir, si el número 

 de incógnitas excede al de ecuaciones en una unidad, su resolución 

 no difiere esencialmente de la del caso anterior; se irán, pues, elimi- 

 nando las incógnitas cuyos coeficientes sean primos relativos entre 

 cada dos ecuaciones, siendo preferible, generalmente, al método de 

 coeficientes iguales (reducción). 



Á veces resaltan así ecuaciones simplificables; si tal ocurriere se 

 las simplificará llevando en cuenta el nuevo valor general (literal) que 

 resulte para algunas de las incógnitas, cuidando de introducir el nuevo 

 símbolo en las ecuaciones del sistema equivalente siguiente para evi- 

 tar errores y prosiguiendo la misma marcha hasta llegar á la ecuación 

 final que, por lo común, resulta sencida. Resuélvasela en función de 

 una indeterminada m, si hay lugar, y procúrense expresar las demás 

 incógnitas sacadas de las ecuaciones precedentes del sistema final en 

 función de la incógnita de la ecuación final y de la indeterminada m, 

 si ello fuera posible. También será conveniente ver si los valores ge- 

 nerales (algebraico), hallados para las incógnitas verifican todas las 

 ecuaciones del sistema (verificación) ; esto debe hacerse antes de escri- 

 bir y discutir las condiciones que debían hacerse á las incógnitas en- 

 teras y positivas. 



3 o Si el sistema es más que indeterminado, es decir, si el número de 

 incógnitas excede al de ecuaciones en dos ó más unidades, opérese de la 

 misma manera hasta llegar á la ecuación final, resuélvase ésta en tér- 

 minos de la ó las incógnitas del segundo miembro déla ecuación final, 

 (cuyo primero tiene dos incógnitas) y de una indeterminada m ; conti- 

 núase en orden regresivo determinando una nueva incógnita en cada 

 ecuación anterior del sistema final, procurando expresarlas todas en 

 función de las de la ecuación final y de su indeterminada m, si fuera 

 posible, que no siempre lo es para las ecuaciones químicas. Aquí con- 

 viene determinar límites para w/, ó tratar de eliminar algunas de las 

 variables independientes con objeto de precisar mejor los valores de 



