DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 107 



l-(-cos a . 



V subv. a 



— 



la transformamos en 



o * 1 

 2 eos- a 



•» 



cos a -«. 



2 o Cos v. a=1 — sena. 



Podríamos operar como sigue: 



cos v. a=l — sen a=sen (90°) — sen a= 



= 2 eos 7> (90 + a ) sen - (90 c — a) = 2 cos 45°+^ sen U5 — * j 



á la que ya pueden aplicársele los logaritmos. Y si se quiere obtener 

 la expresión en términos de solo el seno ó solo el coseno, continua- 

 ríamos así : 



cos ( 45 4-- J = sen í 4o — - 



y por tanto 



o como 



sería también 



eos v. <í=2 sen 2 í 4o — -j , 



sen ( ir» — - ) = cos í 4o ' +-■ 



s v. a=2 sen 2 ( 4o + -)» 



eos 



á las que, restableciendo el radio, pueden aplicárseles los logaritmos 

 de cualesquiera de las tablas comunes. 



41. Antes de Mendoza se definía por rodos los tratadistas de tri- 

 gonometría, el seno verso y el coseno verso, más nadie, que sepamos, ha- 

 bía construido tablas (pie dieran esas y otras de las funciones versas. 

 Últimamente, el inventor tabulo los logaritmos del verso, coverso, 

 snbverso y subcoverso, simplificando el enorme trabajo que realizó en 

 las primeras ediciones. 



42. Se lee en el prólogo de la edición española correspondiente á la 

 tercera tirada estereotípica de L873, uno de cuyos ejemplares poseo. 

 que la primera edición inglesa de las tablas del ilustre marino español, 

 apareció en Londres en 1800. Este es un error: yo encontré un ejeni 



