UN PROBLEMA DE QUÍMICA 31 



sistema. Á tal fin debemos combinar las inecuaciones (a), '(&), (c), {d), 

 de modo que comparemos dos, de los diferentes modos que fuera po- 

 sible. Como de dos cantidades negativas la menor es la de mayor va- 

 lor absoluto, la relación que ligue a (a) con (b) debe formularse así : 



— ou — r ' <C — - {Su 4- r ') ó Su + r '>> - (3« -+- /■ ' ) 



-¡ 2 



ó bien 



2(3u + >■')> Su + r* 



la que simplificada da 



3« + r'>0 («),(&) 



Comparando («, c) sacamos 



— 3w — r'<C — r' ; 3st -f- r'> »"; 3« >> o (a, c) 



Comparando (a, d) sacamos 



— Su — >•'< — - (6m — >•'); 3% — r > - (6íí — r ') 



3(3« — r ' ) > 6i£ — r ' ; 9u — Sr ' > 6u — r'; i)u — (m > Sr '— r ' 

 y en fin 



3%>2r' (a, d) 



Como ese resultado indica que la desigualdad puede satisfacerse 

 dando á?ty r' un mismo valor entero y positivo, es legítimo, al com- 

 parar (6) con (c), escribir la relación 



- o ( 3m + r ')< — r ' ó (3w + ,■')>>" 



3« + r ' > 2r ' , Su > 2r ' — r ' , 3w > >• ' 

 ó *•'< 3« (6, c) 



Comparando (6) con (<?) escribimos en igual supuesto 



— \{Zu + r')< — -{§u — r') 



o 



l (Su -h> ') > - (6m — *•'); !>«■ -f 3r ' > 12% — 2r ' ; 



L2íí — 9-ít < Sr + 2r'j 3« < 5r' {b, d) 



