116 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



50. 2 a dy=d(cos v. a?)=#(l — sen.r) = — cosaca? 



!/= — eos xdx = — / eos xdx -+- C = — ( + sen ce) + = — sen a? -+- C- 



La C se halla por la condición de que para x = (), y debe ser =1. 

 luego 



1= — senO+C=0 + C; = 1, 

 por tanto, 



y= — sen,r-f-l = l — sena?. (/>) 



57. 3 a 



i ji \ ,/l — COS£C\ 1 



í/í/ = rf (vers. a?) = al ) — ñ sen •*' • & x 



r\ ir l 



y= I -senx.d%=- / sen.».r7.r= cos.r + C 



J 2 2J 2 



La constante sale de la condición de que para x = 0, la función debe 

 anularse, brego 



0=— -cosO + C= 1+C: C=-. 



2 2 2 



]>or tanto 



I 1 1 — eos x 



V=— hCOS^+o' y = — 9 — ' 



¿i _ ¿a 



y efectivamente 



1 COS./' 



vers. .r = y = - t (c) 



58. 4 a 



7 7^ x /l — senoA 1 



rt?/ = d (co v. a?) = íí l - ) = — - eos x . dx 



ir 1 



í/ = — - / cosx.dx = — -sen.r-(-C. 



¿i J _/ 



La C sale por la circunstancia de anularse la función para a?=-» 

 luego 



= spii 



2 



0= -\ sen £+0=-^ +0, 



de donde 

 y por tanto 



