118 ANALES DE LA. SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



§ 14. Integración de las diferenciales de las funciones inversas 

 de las goniométricas de Mendoza 



Vimos en el párrafo 12 que : 

 61. I a 



dx 



dy = d (are. sen v. x) = + -j. 



v-'.r — x' 

 luego, inversamente : 



II- 



r i 



: I -== = are. sen v. x -+- C, 



J v2.r — a? 2 



pudiendo aquí considerar nula á esa constante, ó igual á cualquier 

 número de circunferencias positivas ó negativas, luego 



r dx 

 I s/2.r — x- 



02. 2 a 



y = ál. i - —are, sen v. ./■. (a) 



dx 

 dy = d (are. eos v. x) - 



qrv2a? — í 



X' 



rdx 

 ' = are. cov x. (/>) 

 re v'2.r — x* 



03. 3 a 



por tanto 



04. 4 a 



dy = d (are. ver. x) 



zb xx — x 

 dx 



JUÍV 

 =arc. ver. .; 

 zb va? — x 2 



dx 

 dy=d(a,Tc. cov. a?) 



x. (c) 





+ <=> 



_ v'.r — a? 



lx 



are. cov. a?. ($) 



x — x- 

 05. 5 a 



dx 



dy = d (are. sub v. a?) = ," (e) 



z¡z v'.r — a? 2 



;</ = I =a,rc. sunv. x. 



J zn\'x — x- 



