120 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



b) Y si el ángulo viene dado por 



A . /p(p-a) 



A h 



,S 2 = V- 



be 



cuyo cálculo cou tablas ordinarias da la mitad del ángulo y exige to- 

 mar la mitad de la suma de logaritmos, etc., las funciones versas da- 

 rían inmediatamente 



i 1 . PÍP~a) .1 . i v P(P — a )- 

 cos--A=^-^- y cos"-A = subv. X=-^- . 



2 be 2 be 



log subv. A=log^>+log (}j — a)-|-colog 6+colog c — 10. 

 c) Si el ángulo está dado por 



;(P — b){p — c) 



A x =\j 



p{p—a) 



conviene más operar con las tablas ordinarias ; pero si se quiere em- 

 plear las de Mendoza, se pondría : 



1 

 sen -A 



tff 2 -A= 



.,1 



1 — sen 2 -A 



expresando la tangente en función del seno, por ejemplo, y haciendo 

 las operaciones correlativas con el segundo miembro, llegaríamos á 



sen' 2 - A = vers. A como en {<(). 



§16. Aplicaciones de Jas funciones versas en las resolución de los trián- 

 gulos esféricos y más especialmente á los problemas comunes de la 

 astronomía esférica . 



70. Supongamos proyectada la esfera celeste sobre el plano meri- 

 diano del observador colocado en Z, y sea PP el eje polar, su círculo 

 máximo perpendicular, EQ, será el ecuador: ZN será la línea vertical, 

 y por tanto el círculo máximo HE perpendicular á ella el horizonte 

 racional ó geocéntrico del observador; si suponemos que el astro ob- 

 servado tiene una altura verdadera H¿>, deberá hallarse en algún punto 

 del círculo menor bb ' paralelo al horizonte racional y trazado por b ; 



